Вариант 4 1. Определите, какое из следующих равенств верное: a) b². 6º = 618; в) в² 6º = 611; д) в² 6º = 186. 6) b2 - 6º = 11b; г) в². 6º = b;

Для решения данного задания необходимо вспомнить свойства степеней, а именно: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Запишем это свойство в виде формулы: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

Применим это свойство к каждому из предложенных вариантов:

1. a) $$b^2 \cdot b^9 = b^{2+9} = b^{11}$$. Значит, равенство $$b^2 \cdot b^9 = b^{18}$$ неверное.
2. б) $$b^2 \cdot b^9 = b^{11}$$. Равенство $$b^2 \cdot b^9 = 11b$$ неверное, так как в правой части нет показателя степени.
3. в) $$b^2 \cdot b^9 = b^{2+9} = b^{11}$$. Равенство $$b^2 \cdot b^9 = b^{11}$$ верное.
4. г) $$b^2 \cdot b^9 = b^{2+9} = b^{11}$$. Равенство $$b^2 \cdot b^9 = b^7$$ неверное.
5. д) $$b^2 \cdot b^9 = b^{2+9} = b^{11}$$. Равенство $$b^2 \cdot b^9 = 18b$$ неверное, так как в правой части нет показателя степени.

Таким образом, верным является равенство в варианте в) $$b^2 \cdot b^9 = b^{11}$$.

Ответ: в) b² ⋅ 6º = 6¹¹