Вариант 1 1). Сократить дробь: 14а+в a). 49962; 6). 3x x² + 4x; в). y2 - z2 2y+2z

а) Сократим дробь $$ \frac{14a^4b}{49a^3b^2} $$.

Разделим числитель и знаменатель на общий множитель $$ 7a^3b $$.

$$ \frac{14a^4b}{49a^3b^2} = \frac{14a^4b : 7a^3b}{49a^3b^2 : 7a^3b} = \frac{2a}{7b} $$

б) Сократим дробь $$ \frac{3x}{x^2 + 4x} $$.

Разложим знаменатель на множители, вынеся общий множитель $$ x $$ за скобки: $$ x^2 + 4x = x(x+4) $$.

Тогда дробь можно записать как $$ \frac{3x}{x(x+4)} $$.

Сократим числитель и знаменатель на $$ x $$.

$$ \frac{3x}{x(x+4)} = \frac{3}{x+4} $$

в) Сократим дробь $$ \frac{y^2 - z^2}{2y + 2z} $$.

Разложим числитель на множители, используя формулу разности квадратов: $$ y^2 - z^2 = (y-z)(y+z) $$.

Вынесем общий множитель в знаменателе: $$ 2y + 2z = 2(y+z) $$.

Дробь примет вид: $$ \frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)} $$.

Сократим числитель и знаменатель на $$ (y+z) $$.

$$ \frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)} = \frac{y-z}{2} $$

Ответ: а) $$\frac{2a}{7b}$$; б) $$\frac{3}{x+4}$$; в) $$\frac{y-z}{2}$$