Вариант 2 1). Сократить дробь: 39x³ y a). 26x² y²; 6). 5y y² - 2y; в). 3a-3b a²-b²

а) Сократим дробь $$ \frac{39x^3y}{26x^2y^2} $$.

Разделим числитель и знаменатель на общий множитель $$ 13x^2y $$.

$$ \frac{39x^3y}{26x^2y^2} = \frac{39x^3y : 13x^2y}{26x^2y^2 : 13x^2y} = \frac{3x}{2y} $$

б) Сократим дробь $$ \frac{5y}{y^2 - 2y} $$.

Разложим знаменатель на множители, вынеся общий множитель $$ y $$ за скобки: $$ y^2 - 2y = y(y-2) $$.

Тогда дробь можно записать как $$ \frac{5y}{y(y-2)} $$.

Сократим числитель и знаменатель на $$ y $$.

$$ \frac{5y}{y(y-2)} = \frac{5}{y-2} $$

в) Сократим дробь $$ \frac{3a-3b}{a^2 - b^2} $$.

Вынесем общий множитель в числителе: $$ 3a - 3b = 3(a-b) $$.

Разложим знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов: $$ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) $$.

Дробь примет вид: $$ \frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)} $$.

Сократим числитель и знаменатель на $$ (a-b) $$.

$$ \frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{3}{a+b} $$

Ответ: а) $$\frac{3x}{2y}$$; б) $$\frac{5}{y-2}$$; в) $$\frac{3}{a+b}$$