Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 1, задача 3: На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены точки K и E так, что BK = KC, CE: ED = 2:3. Выразите векторы AK, AE, KE через векторы a = AB и b = AD.
Ответ:
В параллелограмме ABCD, BK = KC, CE: ED = 2:3. Выразить AK, AE, KE через a = AB и b = AD.
* AK = AB + BK = AB + 1/2 BC = AB + 1/2 AD = a + 1/2 b.
* AE = AD + DE = AD + 3/5 DC = AD + 3/5 AB = b + 3/5 a.
* KE = AE - AK = (b + 3/5 a) - (a + 1/2 b) = b + 3/5 a - a - 1/2 b = 1/2 b - 2/5 a.
Похожие
- Вариант 1, задача 1: Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: a) -a/2 + 3b; б) 2b - a.
- Вариант 1, задача 2: На стороне BC ромба ABCD лежит точка K так, что BK = KC, O - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы AO, AK, KD через векторы a = AB и b = AD.
- Вариант 1, задача 3: На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены точки K и E так, что BK = KC, CE: ED = 2:3. Выразите векторы AK, AE, KE через векторы a = AB и b = AD.
- Вариант 1, задача 4: В треугольнике ABC точка O - точка пересечения медиан. Выразите вектор AO через векторы a = AB и b = AC.
- Вариант 2, задача 1: Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) -m/4 + 2n; б) 3n - m.
- Вариант 2, задача 2: На стороне CD квадрата ABCD лежит точка P так, что CP = PD, O - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы OB, PB, AP через векторы m = BA и n = BC.
- Вариант 2, задача 3: На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены точки К и Е так, что ВК = КС, СЕ: ED = 1:2. Выразите векторы КА, ЕА, ЕК через векторы a = AB и b = AD.
- Вариант 2, задача 4: В треугольнике MNK точка O - точка пересечения медиан, MN = x, MK = -y, Выразите вектор MO.
