Вариант 2, задача 4: В треугольнике MNK точка O - точка пересечения медиан, MN = x, MK = -y, Выразите вектор MO.

В треугольнике MNK точка O - точка пересечения медиан, MN = x, MK = -y. Выразить вектор MO. Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Пусть L - середина NK, тогда ML - медиана, и MO = 2/3 ML. ML = 1/2 (MN + MK) = 1/2 (x - y). MO = 2/3 ML = 2/3 * 1/2 (x - y) = 1/3 (x - y).