Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 2, задача 3: На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены точки К и Е так, что ВК = КС, СЕ: ED = 1:2. Выразите векторы КА, ЕА, ЕК через векторы a = AB и b = AD.
Ответ:
В параллелограмме ABCD, ВК = КС, СЕ: ED = 1:2. Выразить КА, ЕА, ЕК через векторы a = AB и b = AD.
* KA = KB + BA = -BK - AB = -1/2 BC - AB = -1/2 AD - AB = -1/2 b - a.
* EA = ED + DA = -DE - AD = -2/3 DC - AD = -2/3 AB - AD = -2/3 a - b.
* EK = EA + AK = (-2/3 a - b) + (AB + BK) = (-2/3 a - b) + (a + 1/2 b) = 1/3 a - 1/2 b.
Похожие
- Вариант 1, задача 1: Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: a) -a/2 + 3b; б) 2b - a.
- Вариант 1, задача 2: На стороне BC ромба ABCD лежит точка K так, что BK = KC, O - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы AO, AK, KD через векторы a = AB и b = AD.
- Вариант 1, задача 3: На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены точки K и E так, что BK = KC, CE: ED = 2:3. Выразите векторы AK, AE, KE через векторы a = AB и b = AD.
- Вариант 1, задача 4: В треугольнике ABC точка O - точка пересечения медиан. Выразите вектор AO через векторы a = AB и b = AC.
- Вариант 2, задача 1: Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) -m/4 + 2n; б) 3n - m.
- Вариант 2, задача 2: На стороне CD квадрата ABCD лежит точка P так, что CP = PD, O - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы OB, PB, AP через векторы m = BA и n = BC.
- Вариант 2, задача 3: На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены точки К и Е так, что ВК = КС, СЕ: ED = 1:2. Выразите векторы КА, ЕА, ЕК через векторы a = AB и b = AD.
- Вариант 2, задача 4: В треугольнике MNK точка O - точка пересечения медиан, MN = x, MK = -y, Выразите вектор MO.
