Вариант 2, задача 2: На стороне CD квадрата ABCD лежит точка P так, что CP = PD, O - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы OB, PB, AP через векторы m = BA и n = BC.

В квадрате ABCD, CP = PD, O - точка пересечения диагоналей. Выразить векторы OB, PB, AP через векторы m = BA и n = BC. * OB = 1/2 CA = 1/2 (CB + BA) = 1/2 (-BC + BA) = 1/2 (m - n). * PB = CB + BP = -BC + 1/2 CD = -BC + 1/2 BA = -n + 1/2 m. * AP = AD + DP = BC + 1/2 DC = BC + 1/2 AB = BC - 1/2 BA = n - 1/2 m.