Вариант 1, задача 2: На стороне BC ромба ABCD лежит точка K так, что BK = KC, O - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы AO, AK, KD через векторы a = AB и b = AD.

Дано ромб ABCD и точка K на BC, такая что BK = KC, O - точка пересечения диагоналей. Выразить векторы AO, AK, KD через векторы a = AB и b = AD. * AO = 1/2 AC = 1/2(AB + BC) = 1/2(AB + AD) = 1/2(a + b). * AK = AB + BK = AB + 1/2 BC = AB + 1/2 AD = a + 1/2 b. * KD = AD - AK = AD - (AB + BK) = AD - (AB + 1/2 BC) = AD - AB - 1/2 AD = 1/2 AD - AB = 1/2 b - a.