Вариант-1. № 1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

Давайте решим эту задачу вместе! 1. **Понимаем условие:** У нас есть треугольник, одна из сторон которого равна 5 см. Высота, проведенная к этой стороне, в два раза больше самой стороны. 2. **Находим высоту:** Так как высота в два раза больше стороны, то высота равна ( 5 cdot 2 = 10 ) см. 3. **Вспоминаем формулу площади треугольника:** Площадь треугольника равна половине произведения основания (стороны) на высоту, проведенную к этому основанию. Формула: ( S = rac{1}{2} cdot a cdot h ), где ( a ) - сторона треугольника, ( h ) - высота. 4. **Подставляем значения и вычисляем:** ( S = rac{1}{2} cdot 5 cdot 10 = rac{1}{2} cdot 50 = 25 ) квадратных сантиметров. **Ответ:** Площадь треугольника равна 25 см².