Вариант-1. № 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь этого треугольника.

Отлично, решим и эту задачу! 1. **Понимаем условие:** У нас есть прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Нужно найти гипотенузу и площадь. 2. **Находим гипотенузу:** Используем теорему Пифагора: ( c^2 = a^2 + b^2 ), где ( c ) - гипотенуза, ( a ) и ( b ) - катеты. Подставляем значения: ( c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 ). Тогда ( c = sqrt{100} = 10 ) см. 3. **Находим площадь:** Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Формула: ( S = rac{1}{2} cdot a cdot b ), где ( a ) и ( b ) - катеты. Подставляем значения: ( S = rac{1}{2} cdot 6 cdot 8 = rac{1}{2} cdot 48 = 24 ) квадратных сантиметра. **Ответ:** Гипотенуза равна 10 см, площадь равна 24 см².