Вариант 1. 1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD.

Рассмотрим треугольники \(ABF\) и \(CBD\).

1. По условию \(AB=BC\) и \(BF=BD\).
2. Углы \(ABF\) и \(CBD\) — вертикальные, поэтому \(\angle ABF=\angle CBD\).
3. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (признак СУС): \(\triangle ABF=\triangle CBD\).

Ответ: \(\triangle ABF=\triangle CBD\).