Вариант 2. 1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC и ∠ABD = ∠CBD.

Рассмотрим треугольники \(ABD\) и \(CBD\).

1. \(AB=BC\) по условию.
2. \(BD\) — общая сторона.
3. \(\angle ABD=\angle CBD\) по условию.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (признак СУС):

\[\triangle ABD=\triangle CBD\]

Ответ: \(\triangle ABD=\triangle CBD\).