Вариант 2. 5. Медиана BM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите сторону AC, если AB = 7 см.

Поскольку \(BM\) — медиана, точка \(M\) является серединой стороны \(AC\):

\[AM=MC\]

Биссектриса \(AD\) проходит из вершины \(A\), а \(BM\perp AD\). Точка \(B\) лежит на перпендикуляре к биссектрисе, проходящем через точку \(M\). Поэтому точки \(B\) и \(C\) симметричны относительно биссектрисы \(AD\), вследствие чего

\[AB=AC\]

Так как \(AB=7\) см, то

\[AC=7\text{ см}\]

Ответ: \(AC=7\) см.