Вариант 1. 5. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M. Найдите сторону AC треугольника ABC, если BC = 8 см, а периметр треугольника MBC равен 25 см.

Так как точка \(M\) лежит на серединном перпендикуляре к \(AB\), она равноудалена от концов отрезка \(AB\):

\[MA=MB\]

Поскольку \(M\) лежит на стороне \(AC\), имеем:

\[AC=AM+MC=BM+MC\]

Периметр треугольника \(MBC\):

\[BM+MC+BC=25\]

Следовательно,

\[AC=25-BC=25-8=17\text{ см}\]

Ответ: \(AC=17\) см.