Вариант 1. 1. Найдите длину отрезка BC и координаты его середины, если B(-2;5) и C(4;1).

Для нахождения длины отрезка BC и координат его середины, используем формулы расстояния между двумя точками и координат середины отрезка. **1. Длина отрезка BC:** Формула расстояния между двумя точками ( (x_1, y_1) ) и ( (x_2, y_2) ): \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] Для точек B(-2, 5) и C(4, 1): \[d_{BC} = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (1 - 5)^2}\] \[d_{BC} = \sqrt{(6)^2 + (-4)^2}\] \[d_{BC} = \sqrt{36 + 16}\] \[d_{BC} = \sqrt{52}\] \[d_{BC} = 2\sqrt{13}\] **2. Координаты середины отрезка BC:** Формула координат середины отрезка с концами ( (x_1, y_1) ) и ( (x_2, y_2) ) : \[M(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2})\] Для точек B(-2, 5) и C(4, 1): \[M_{BC} = (\frac{-2 + 4}{2}, \frac{5 + 1}{2})\] \[M_{BC} = (\frac{2}{2}, \frac{6}{2})\] \[M_{BC} = (1, 3)\] **Ответ:** Длина отрезка BC равна ( 2\sqrt{13} ), координаты середины отрезка BC - (1, 3).