Вариант 1. 2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке O(-1;2) и которая проходит через точку M(1;7).

Для составления уравнения окружности, нам понадобится её центр и радиус. **1. Запишем уравнение окружности:** Общее уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r: \[(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\] Нам известен центр O(-1, 2), то есть h = -1 и k = 2. **2. Найдем радиус:** Радиус - это расстояние между центром O(-1, 2) и точкой M(1, 7). \[r = \sqrt{(x_M - x_O)^2 + (y_M - y_O)^2}\] \[r = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (7 - 2)^2}\] \[r = \sqrt{(2)^2 + (5)^2}\] \[r = \sqrt{4 + 25}\] \[r = \sqrt{29}\] Тогда (r^2 = 29). **3. Запишем уравнение окружности:** Подставим координаты центра и квадрат радиуса в уравнение окружности: \[(x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = 29\] \[(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 29\] **Ответ:** Уравнение окружности: ((x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 29).