Вариант 2. 3. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A(2;-1) и C(-3;15).

Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки, мы можем использовать формулу уравнения прямой через две точки или найти угловой коэффициент и использовать уравнение прямой с угловым коэффициентом. **1. Найдем угловой коэффициент (k):** Формула углового коэффициента: \[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\] Для точек A(2, -1) и C(-3, 15): \[k = \frac{15 - (-1)}{-3 - 2}\] \[k = \frac{16}{-5}\] \[k = -\frac{16}{5}\] **2. Запишем уравнение прямой с угловым коэффициентом:** Общее уравнение прямой с угловым коэффициентом k, проходящей через точку (x₁, y₁): \[y - y_1 = k(x - x_1)\] Используем точку A(2, -1): \[y - (-1) = -\frac{16}{5}(x - 2)\] \[y + 1 = -\frac{16}{5}x + \frac{32}{5}\] \[y = -\frac{16}{5}x + \frac{32}{5} - 1\] \[y = -\frac{16}{5}x + \frac{27}{5}\] **Ответ:** Уравнение прямой, проходящей через точки A и C: ( y = -\frac{16}{5}x + \frac{27}{5} ) или ( 5y = -16x + 27 ).