Вариант 1. 1. Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{9}\right)^{x-13}=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{9}\right)^{x-13}=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим основание как степень числа 3: $\frac{1}{9}=3^{-2}$. Тогда $3^{-2(x-13)}=3^1$, поэтому $-2(x-13)=1$.

Решаем линейное уравнение: $-2x+26=1$, откуда $x=\frac{25}{2}$.

Ответ: $\frac{25}{2}$.

Вариант 1. 1. Найдите корень уравнения \(\left(\frac{1}{9}\right)^{x-13}=3\).