Вариант 1. 2. Найдите корень уравнения: \(\sqrt{-72-17x}=-x\). Если уравнение имеет более одного корня, запишите наименьший из них.

Правая часть неотрицательна, значит, требуется \(x\le 0\). Возводим обе части в квадрат: \(-72-17x=x^2\), то есть \(x^2+17x+72=0\).

Разложим на множители: \((x+8)(x+9)=0\). Получаем \(x=-8\) или \(x=-9\). Оба значения удовлетворяют исходному уравнению: при них подкоренное выражение равно соответственно 64 и 81, а правая часть — 8 и 9.

Ответ: наименьший корень — \(-9\).