Вариант 1. 3. Найдите корень уравнения \(\sqrt{\frac{3}{5x-30}}=\frac{1}{5}\).

Область допустимых значений: \(5x-30>0\), то есть \(x>6\). Возводим обе части в квадрат: \(\frac{3}{5x-30}=\frac{1}{25}\).

Перемножаем крест-накрест: \(75=5x-30\), поэтому \(5x=105\) и \(x=21\). Это значение входит в область допустимых значений.

Ответ: 21.