Вариант 1. 1. Решите задачу с помощью системы уравнений. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если цифры этого числа переставить, то получится число, большее искомого на 18. Найдите это число.

Пусть x — цифра десятков, y — цифра единиц. Тогда число равно 10x + y.

Составим систему:

\[\begin{cases}x+y=12,\\10y+x=10x+y+18.\end{cases}\]

Из второго уравнения получаем 9y − 9x = 18, то есть y − x = 2. Решаем систему: y = x + 2; тогда 2x + 2 = 12, откуда x = 5 и y = 7.

Ответ: 57.