Вариант 1. 2. Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств: \(\begin{cases}x^2+y^2\le16,\\x+y\ge2.\end{cases}\)

Неравенство \(x^2+y^2\le16\) задаёт круг с центром в начале координат и радиусом 4. Неравенство \(x+y\ge2\) задаёт полуплоскость выше прямой \(y=2-x\), включая её. Искомое множество — часть круга, лежащая в этой полуплоскости.

Граница включает окружность и прямую; в рисунке показана их общая область.

Ответ: \(\{(x,y):x^2+y^2\le16,\ x+y\ge2\}\).