Вариант 1. 3. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x^2+2xy=16,\\4x-y=5.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(y=4x-5\) и подставим в первое:

\[x^2+2x(4x-5)=16,\qquad 9x^2-10x-16=0.\]

Дискриминант: \(D=(-10)^2-4\cdot9\cdot(-16)=676\), поэтому \(x=(10\pm26)/18\). Получаем \(x=2\) или \(x=-\frac89\).

При \(x=2\): \(y=4\cdot2-5=3\). При \(x=-\frac89\): \(y=4\cdot(-\frac89)-5=-\frac{59}{9}\).

Ответ: \((2;3)\), \((-\frac89;-\frac{59}{9})\).