Вариант 1. 1. Сократите дробь: $\dfrac{3a^2-48b^2}{2a^2-8ab+ab-4b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Сократите дробь: $\dfrac{3a^2-48b^2}{2a^2-8ab+ab-4b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$3a^2-48b^2=3(a-4b)(a+4b)$,

$2a^2-8ab+ab-4b^2=2a^2-7ab-4b^2=(2a+b)(a-4b)$.

Сокращаем общий множитель $a-4b$:

$\dfrac{3(a-4b)(a+4b)}{(2a+b)(a-4b)}=\dfrac{3(a+4b)}{2a+b}$.

Ответ: $\dfrac{3(a+4b)}{2a+b}$.

Вариант 1. 1. Сократите дробь: \(\dfrac{3a^2-48b^2}{2a^2-8ab+ab-4b^2}\).