Вариант 2. 2. Преобразуйте выражение в дробь: а) $\dfrac{4x}{x-5}+\dfrac{6}{x^2-25}$; б) $1-\dfrac{4p}{p+2t}+\dfrac{6pt}{4t^2-p^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 2. Преобразуйте выражение в дробь: а) $\dfrac{4x}{x-5}+\dfrac{6}{x^2-25}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим знаменатель: $x^2-25=(x-5)(x+5)$. Приводим к общему знаменателю:

$\dfrac{4x(x+5)+6}{(x-5)(x+5)}=\dfrac{4x^2+20x+6}{x^2-25}$.

б) Используем $4t^2-p^2=(2t-p)(2t+p)$ и общий знаменатель $(p+2t)(4t^2-p^2)$:

$\dfrac{(p+2t)(4t^2-p^2)-4p(4t^2-p^2)+6pt(p+2t)}{(p+2t)(4t^2-p^2)}$.

Ответ: а) $\dfrac{4x^2+20x+6}{x^2-25}$; б) $\dfrac{(p+2t)(4t^2-p^2)-4p(4t^2-p^2)+6pt(p+2t)}{(p+2t)(4t^2-p^2)}$.

Вариант 2. 2. Преобразуйте выражение в дробь: а) \(\dfrac{4x}{x-5}+\dfrac{6}{x^2-25}\); б) \(1-\dfrac{4p}{p+2t}+\dfrac{6pt}{4t^2-p^2}\).