Вариант 1. 3. Упростите выражение: \(\left(\dfrac{c^2-49}{c^2-8c}\times\dfrac{c^2-64}{c^2+14c+49}\right):\dfrac{c^2+c-56}{6c}\).

Разложим многочлены на множители:

\(\left(\dfrac{(c-7)(c+7)}{c(c-8)}\times\dfrac{(c-8)(c+8)}{(c+7)^2}\right):\dfrac{(c+8)(c-7)}{6c}\).

В произведении сокращаем общие множители: получаем \(\dfrac{(c-7)(c+8)}{c(c+7)}\). Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\dfrac{(c-7)(c+8)}{c(c+7)}\times\dfrac{6c}{(c+8)(c-7)}=\dfrac{6}{c+7}\).

Исходное выражение определено при \(c\ne 0,8,-7,-8,7\).

Ответ: \(\dfrac{6}{c+7}\).