Вариант 1. 5. Найдите значение выражения \(\dfrac{9ab^2-b^3-20a^2b}{b^2-25a^2}\times\left(1+\dfrac{5a}{b}\right)\), если \(4a-b=1\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(9ab^2-b^3-20a^2b=b(4a-b)(b-5a)\), \(b^2-25a^2=(b-5a)(b+5a)\).

Кроме того, \(1+\dfrac{5a}{b}=\dfrac{b+5a}{b}\). Тогда

\(\dfrac{b(4a-b)(b-5a)}{(b-5a)(b+5a)}\times\dfrac{b+5a}{b}=4a-b\).

Подставляем условие: \(4a-b=1\).

Ответ: 1.