Вариант 1. 2. Преобразуйте выражение в дробь: а) $\dfrac{2y}{y^2-16}-\dfrac{5}{y+4}$; б) $\dfrac{3m}{m-n}-\dfrac{2m^2}{m^2-n^2}-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 2. Преобразуйте выражение в дробь: а) $\dfrac{2y}{y^2-16}-\dfrac{5}{y+4}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим разность квадратов: $y^2-16=(y-4)(y+4)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\dfrac{2y}{(y-4)(y+4)}-\dfrac{5(y-4)}{(y-4)(y+4)}=\dfrac{2y-5y+20}{(y-4)(y+4)}=\dfrac{20-3y}{y^2-16}$.

б) Используем $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$ и общий знаменатель $(m-n)(m+n)$:

$\dfrac{3m(m+n)-2m^2-2(m^2-n^2)}{(m-n)(m+n)}=\dfrac{-m^2+3mn+2n^2}{m^2-n^2}$.

Ответ: а) $\dfrac{20-3y}{y^2-16}$; б) $\dfrac{-m^2+3mn+2n^2}{m^2-n^2}$.

Вариант 1. 2. Преобразуйте выражение в дробь: а) \(\dfrac{2y}{y^2-16}-\dfrac{5}{y+4}\); б) \(\dfrac{3m}{m-n}-\dfrac{2m^2}{m^2-n^2}-2\).