Вариант 2. 3. Упростите выражение: \(\left(\dfrac{d^2-6d+9}{d^2+6d}:\dfrac{d^2+7d-30}{d^2+10d}\right)\times\dfrac{d^2-36}{4d}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

\(\left(\dfrac{(d-3)^2}{d(d+6)}:\dfrac{(d+10)(d-3)}{d(d+10)}\right)\times\dfrac{(d-6)(d+6)}{4d}\).

Вторую дробь в скобках сокращаем до \(\dfrac{d-3}{d}\). Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{(d-3)^2}{d(d+6)}\times\dfrac{d}{d-3}\times\dfrac{(d-6)(d+6)}{4d}=\dfrac{(d-3)(d-6)}{4d}\).

Исходное выражение определено при \(d\ne 0,-6,-10,3\).

Ответ: \(\dfrac{(d-3)(d-6)}{4d}\).