Вариант 1. 1. Выполните действия: а) $\dfrac{a+4}{4a}\cdot\dfrac{8a^2}{a^2-16}$; б) $\dfrac{(3x^2y^{-3})^2}{z}:\dfrac{(3x)^3z^{-2}}{y^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Выполните действия: а) $\dfrac{a+4}{4a}\cdot\dfrac{8a^2}{a^2-16}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим разность квадратов: $a^2-16=(a-4)(a+4)$.

$\dfrac{a+4}{4a}\cdot\dfrac{8a^2}{(a-4)(a+4)}=\dfrac{2a}{a-4}$.

Ограничения исходного выражения: $a\ne0,\;a\ne\pm4$.

б) Возведём степени в степень и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{9x^4y^{-6}}{z}\cdot\dfrac{y^5}{27x^3z^{-2}}=\dfrac{xz}{3y}$.

Ограничения: $x\ne0,\;y\ne0,\;z\ne0$.

Ответ: а) $\dfrac{2a}{a-4}$; б) $\dfrac{xz}{3y}$.

Вариант 1. 1. Выполните действия: а) \(\dfrac{a+4}{4a}\cdot\dfrac{8a^2}{a^2-16}\); б) \(\dfrac{(3x^2y^{-3})^2}{z}:\dfrac{(3x)^3z^{-2}}{y^5}\).