Вариант 2. 4. Упростите выражение \(\left(\dfrac{c-2}{c+2}-\dfrac{c}{c-2}\right)\cdot\dfrac{c+2}{2-3c}\).

Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

\(\dfrac{c-2}{c+2}-\dfrac{c}{c-2}=\dfrac{(c-2)^2-c(c+2)}{(c-2)(c+2)}=\dfrac{2(2-3c)}{(c-2)(c+2)}\).

Умножим на вторую дробь и сократим:

\(\dfrac{2(2-3c)}{(c-2)(c+2)}\cdot\dfrac{c+2}{2-3c}=\dfrac{2}{c-2}\).

Ограничения исходного выражения: \(c\ne-2,\;c\ne2,\;c\ne\dfrac23\).

Ответ: \(\dfrac{2}{c-2}\).