Вариант 2. 1. Выполните действия: а) $\dfrac{m-8}{5m}:\dfrac{m^2-64}{15m^2}$; б) $\left(\dfrac{a^2b}{2c}\right)^2\cdot\dfrac{(2c)^3\cdot a^6}{b^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Выполните действия: а) $\dfrac{m-8}{5m}:\dfrac{m^2-64}{15m^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{m-8}{5m}\cdot\dfrac{15m^2}{(m-8)(m+8)}=\dfrac{3m}{m+8}$.

Ограничения: $m\ne0,\;m\ne8,\;m\ne-8$.

б) Возведём дробь в квадрат и раскроем степень произведения:

$\dfrac{a^4b^2}{4c^2}\cdot\dfrac{8c^3a^6}{b^5}=\dfrac{2a^{10}c}{b^3}$.

Ограничения: $b\ne0,\;c\ne0$.

Ответ: а) $\dfrac{3m}{m+8}$; б) $\dfrac{2a^{10}c}{b^3}$.

Вариант 2. 1. Выполните действия: а) \(\dfrac{m-8}{5m}:\dfrac{m^2-64}{15m^2}\); б) \(\left(\dfrac{a^2b}{2c}\right)^2\cdot\dfrac{(2c)^3\cdot a^6}{b^5}\).