Вариант 1. 5. Из пункта M в пункт N, находящийся на расстоянии 4,5 км от пункта M, вышел пешеход. Через 45 мин вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода, если в пункт N он прибыл одновременно с велосипедистом.

Пусть скорость пешехода равна \(v\) км/ч, а время его движения — \(t\) ч. Тогда велосипедист ехал \(t-0{,}75\) ч, поскольку выехал на 45 минут позже.

Оба преодолели 4,5 км, а скорость велосипедиста равна \(3v\):

\(vt=4{,}5\), \(3v(t-0{,}75)=4{,}5\).

Из равенства пройденных расстояний: \(vt=3v(t-0{,}75)\). Так как \(v>0\), делим на \(v\): \(t=3t-2{,}25\), откуда \(t=1{,}125\) ч.

Тогда \(v=\dfrac{4{,}5}{1{,}125}=4\) км/ч.

Ответ: скорость пешехода — 4 км/ч.