Вариант 1. №2. В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой. ∠A : ∠B = 2 : 3. Найдите острые углы треугольника.

Пусть \(\angle A=2x\), \(\angle B=3x\). Так как сумма острых углов равна 90°:

\(2x+3x=90^\circ\), откуда \(5x=90^\circ\), \(x=18^\circ\).

\(\angle A=36^\circ\), \(\angle B=54^\circ\).

Ответ: 36° и 54°.