Вариант 2. №4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равна 8,3 см, а боковая сторона треугольника равна 16,6 см. Найдите углы этого треугольника.

Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника. В каждом из них гипотенуза равна 16,6 см, а катет-высота равен 8,3 см.

\(\sin\alpha=\dfrac{8.3}{16.6}=\dfrac12\), поэтому \(\alpha=30^\circ\).

Угол при вершине равен \(2\alpha=60^\circ\), а углы при основании также равны по 60°.

Ответ: все углы треугольника по 60°.