Вариант 1. №4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равна 5,6 см, а боковая сторона треугольника равна 11,2 см. Найдите углы этого треугольника.

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является также медианой и биссектрисой. Она делит треугольник на два прямоугольных треугольника.

В одном из них гипотенуза равна 11,2 см, а катет, являющийся высотой, равен 5,6 см:

\(\sin\alpha=\dfrac{5.6}{11.2}=\dfrac12\), поэтому \(\alpha=30^\circ\).

Угол при вершине равен \(2\alpha=60^\circ\). Каждый угол при основании равен \(\dfrac{180^\circ-60^\circ}{2}=60^\circ\).

Ответ: все углы треугольника по 60°.