Вариант 2. №5. По данным рисунка найдите внешний угол NCP.

В треугольнике BMN угол M прямой, а по рисунку \(MB=9\), \(BN=18\). Следовательно, это прямоугольный треугольник с гипотенузой \(BN=18\), поэтому угол при N равен 60°, а угол при B равен 30°.

Треугольник CMN также прямоугольный при M, причём луч MB является продолжением луча MC, а угол между BN и MN равен 30°. По отметке на рисунке углы при N между CN и BN и между BN и MN равны, значит угол между CN и MN равен 60°.

Тогда в треугольнике CMN угол при C равен \(90^\circ-60^\circ=30^\circ\). Внешний угол \(NCP\) смежный с ним:

\(\angle NCP=180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: 150°.