Вариант 2. №2. В прямоугольном треугольнике DEF угол F прямой. ∠D : ∠E = 4 : 6. Найдите острые углы треугольника.

Пусть \(\angle D=4x\), \(\angle E=6x\). Сумма острых углов равна 90°:

\(4x+6x=90^\circ\), откуда \(10x=90^\circ\), \(x=9^\circ\).

\(\angle D=36^\circ\), \(\angle E=54^\circ\).

Ответ: 36° и 54°.