Вариант 1, 3. В треугольнике ABC известно, что AB = 3√2 см, ∠C = 45°, ∠A = 120°. Найдите сторону BC треугольника.

Сначала найдём угол B: \(\angle B=180°-120°-45°=15°\). По теореме синусов:

\(\frac{BC}{\sin120°}=\frac{AB}{\sin45°}\), следовательно, \(BC=3\sqrt2\cdot\frac{\sin120°}{\sin45°}=3\sqrt3\) см.

Ответ: \(BC=3\sqrt3\) см.