Вариант 2, 1. Решите треугольник ABC, если ∠B = 30°, AC = 2 см, ∠C = 105°.

Найдём третий угол: \(\angle A=180°-30°-105°=45°\). Сторона AC лежит напротив угла B. По теореме синусов:

\(\frac{BC}{\sin45°}=\frac{AB}{\sin105°}=\frac{AC}{\sin30°}\).

\(BC=2\cdot\frac{\sin45°}{\sin30°}=2\sqrt2\) см; \(AB=2\cdot\frac{\sin105°}{\sin30°}=\sqrt6+\sqrt2\) см.

Ответ: \(\angle A=45°\), \(BC=2\sqrt2\) см, \(AB=\sqrt6+\sqrt2\) см.