Вариант 1, 6. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 25, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Один острый угол равен 45°, поэтому второй острый угол тоже равен \(90°-45°=45°\). Треугольник равнобедренный прямоугольный, значит, оба катета равны 25.

\(S=\frac12\cdot25\cdot25=\frac{625}{2}=312.5\).

Ответ: \(\frac{625}{2}\) квадратных единиц (312,5 квадратных единицы).