Вариант 1. №3. Вычислите: а) \(\frac{6^{15}\cdot6^{11}}{6^{24}}\); б) \(\frac{3^{11}\cdot27}{9^6}\).

а) Применим свойства степеней с одинаковым основанием: \(\frac{6^{15}\cdot6^{11}}{6^{24}}=6^{15+11-24}=6^2=36\).

б) Представим числа как степени тройки: \(27=3^3\), \(9^6=3^{12}\). Тогда \(\frac{3^{11}\cdot3^3}{3^{12}}=3^2=9\).

Ответ: а) 36; б) 9.