Вариант 2, №1. Решите уравнение: 1) $$\frac{3x+7}{12} - \frac{x+3}{18} = 1$$; 2) $$12x - (5x-8) = 8+7x$$.

Решение:

1. Уравнение 1:
   $$\frac{3x+7}{12} - \frac{x+3}{18} = 1$$
   Общий знаменатель для 12 и 18 — 36.
   Умножим обе части на 36:
   $$3(3x+7) - 2(x+3) = 36 \cdot 1$$
   $$9x + 21 - 2x - 6 = 36$$
   $$7x + 15 = 36$$
   $$7x = 36 - 15$$
   $$7x = 21$$
   $$x = \frac{21}{7} = 3$$
   
2. Уравнение 2:
   $$12x - (5x-8) = 8+7x$$
   Раскроем скобки, меняя знаки:
   $$12x - 5x + 8 = 8 + 7x$$
   $$7x + 8 = 8 + 7x$$
   Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
   $$7x - 7x = 8 - 8$$
   $$0x = 0$$
   $$0 = 0$$
   Это верное равенство, поэтому уравнение имеет бесконечное множество решений.

Ответ: 1) \( x = 3 \); 2) Бесконечное множество решений.