Вариант 1. 3. Выполните действия: а) 3 / (x − 2) + x / (x² − 4); б) 2b / (b − 3) − (b + 6) / (b² − 9)

а) Разложим знаменатель: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{x}{x^2-4}=\dfrac{3(x+2)+x}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{4x+6}{x^2-4}\), где \(x\ne2,-2\).

б) Разложим знаменатель: \(b^2-9=(b-3)(b+3)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{2b}{b-3}-\dfrac{b+6}{b^2-9}=\dfrac{2b(b+3)-(b+6)}{(b-3)(b+3)}=\dfrac{2b^2+5b-6}{b^2-9}\), где \(b\ne3,-3\).

Ответ: а) \(\dfrac{4x+6}{x^2-4}\); б) \(\dfrac{2b^2+5b-6}{b^2-9}\).