Вариант 1. 5. Возведите дробь в степень: а) (2x³ / y²)³; б) (−3a² / 2b)⁴; в) ((m − 1) / (m + 1))²

Используем правила возведения дроби и каждого её множителя в степень:

а) \(\left(\dfrac{2x^3}{y^2}\right)^3=\dfrac{2^3x^9}{y^6}=\dfrac{8x^9}{y^6}\), \(y\ne0\).

б) \(\left(\dfrac{-3a^2}{2b}\right)^4=\dfrac{(-3)^4a^8}{2^4b^4}=\dfrac{81a^8}{16b^4}\), \(b\ne0\).

в) \(\left(\dfrac{m-1}{m+1}\right)^2=\dfrac{(m-1)^2}{(m+1)^2}\), \(m\ne-1\).

Ответ: а) \(\dfrac{8x^9}{y^6}\); б) \(\dfrac{81a^8}{16b^4}\); в) \(\dfrac{(m-1)^2}{(m+1)^2}\).