Вариант 2. 3. Выполните действия: а) 4 / (y + 3) + y / (y² − 9); б) 3c / (c + 2) − (c − 4) / (c² − 4)

а) Разложим знаменатель: \(y^2-9=(y-3)(y+3)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac4{y+3}+\dfrac{y}{y^2-9}=\dfrac{4(y-3)+y}{(y-3)(y+3)}=\dfrac{5y-12}{y^2-9}\), где \(y\ne3,-3\).

б) Разложим знаменатель: \(c^2-4=(c-2)(c+2)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{3c}{c+2}-\dfrac{c-4}{c^2-4}=\dfrac{3c(c-2)-(c-4)}{(c-2)(c+2)}=\dfrac{3c^2-7c+4}{c^2-4}\), где \(c\ne2,-2\).

Ответ: а) \(\dfrac{5y-12}{y^2-9}\); б) \(\dfrac{3c^2-7c+4}{c^2-4}\).