Вариант 2. 4. Упростите выражение: (1 / (x² + 3x) − 1 / (x² − 9)) : (6 / (x² − 3x))

Разложим знаменатели на множители и выполним вычитание:

\(\left(\dfrac1{x(x+3)}-\dfrac1{(x-3)(x+3)}\right):\dfrac6{x(x-3)}\).

\(\dfrac{(x-3)-x}{x(x+3)(x-3)}\cdot\dfrac{x(x-3)}6=\dfrac{-3}{x(x+3)(x-3)}\cdot\dfrac{x(x-3)}6=-\dfrac1{2(x+3)}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne0,3,-3\).

Ответ: \(-\dfrac1{2(x+3)}\), где \(x\ne0,3,-3\).