Вариант 2. 2. Выполните умножение или деление: а) (4m³ / 7n²) · (21n / 8m⁵); б) ((9y² − 4) / (y² − 25)) : ((3y + 2) / (y + 5))

а) Перемножим дроби и сократим коэффициенты и степени:

\(\dfrac{4m^3}{7n^2}\cdot\dfrac{21n}{8m^5}=\dfrac{84m^3n}{56m^5n^2}=\dfrac{3}{2m^2n}\).

б) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разности квадратов:

\(\dfrac{9y^2-4}{y^2-25}\cdot\dfrac{y+5}{3y+2}=\dfrac{(3y-2)(3y+2)}{(y-5)(y+5)}\cdot\dfrac{y+5}{3y+2}=\dfrac{3y-2}{y-5}\).

Из исходного выражения: \(y\ne5,-5,-\dfrac23\).

Ответ: а) \(\dfrac{3}{2m^2n}\); б) \(\dfrac{3y-2}{y-5}\), где \(y\ne5,-5,-\dfrac23\).