Вариант 1. 5. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{36x^6}{y^8}\cdot\frac{y^2}{9x^6}\); б) \((27a^2b^3):\frac{36a^5}{b}\); в) \(\left(a+\frac{6-a^2}{1+a}\right):\frac{6+a}{a^2-1}\).

1. а) \(\frac{36x^6y^2}{9x^6y^8}=\frac{4}{y^6}\).
2. б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(27a^2b^3\cdot\frac{b}{36a^5}=\frac{3b^4}{4a^3}\).
3. в) \(a+\frac{6-a^2}{a+1}=\frac{a(a+1)+6-a^2}{a+1}=\frac{a+6}{a+1}\). Тогда \(\frac{a+6}{a+1}\cdot\frac{(a-1)(a+1)}{a+6}=a-1\).

Ответ: а) \(\frac{4}{y^6}\); б) \(\frac{3b^4}{4a^3}\); в) \(a-1\).