Вариант 1. 8. Упростите выражение $\left(\frac{m^2}{m^2-4}-\frac{m+2}{m-2}\right):\frac{4m+4}{2-m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 8. Упростите выражение $\left(\frac{m^2}{m^2-4}-\frac{m+2}{m-2}\right):\frac{4m+4}{2-m}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Учитываем разложения $m^2-4=(m-2)(m+2)$ и $2-m=-(m-2)$:

\[\frac{m^2-(m+2)^2}{(m-2)(m+2)}:\left(-\frac{4(m+1)}{m-2}\right)=\frac{-4(m+1)}{(m-2)(m+2)}\cdot\frac{-(m-2)}{4(m+1)}=\frac{1}{m+2}.\]

ОДЗ исходного выражения: $m\ne-2,2,-1$.

Ответ: $\frac{1}{m+2}$, где $m\ne-2,2,-1$.

Вариант 1. 8. Упростите выражение \(\left(\frac{m^2}{m^2-4}-\frac{m+2}{m-2}\right):\frac{4m+4}{2-m}\).